质数合数的口诀有哪些？

质数合数的口诀有哪些？

一、质数合数的口诀：
（一）、100以内的质数口诀：
二，三，五，七，一十一；
一三，一九，又一七；
二三，二九，三十一；
三七，四一，又四三；
四七，五三，五十九；
六一，又六七；
七一，七三，七十九；
八三，八九，九十七。
（二）、合数的口诀：可以通过乘法口诀来判断，例如五六三十，五和六也是30的因素，所以说30它是属于合数。
二、质数与合数知识点：
（一）、质数与合数
一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
（二）、要特别记住：1不是质数，也不是合数。最小的质数是2，又是唯一一个偶数质数，最小的合数是4.
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。
（三）、质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
性质
1、质数p的约数只有两个：1和p。
2、算术基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
4、质数的个数公式π（n） 是不减函数。
5、若n为正整数，在n²到（n+）²之间至少有一个质数。
6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n！ 之间至少有一个质数。
7、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
8、存在任意长度的素数等差数列。
9、任一充分大的偶数都可以表示成一个素数加一个素因子个数不超过2个的数的和，简称为“1+2”。
（四）、合数
定义
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
性质
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。
除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4，6，8的自然数都是合数。
最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)
对任一大于5的合数(威尔逊定理):
( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )
三、偶数和合数的关系：
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
偶数是在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。或者是二的倍数叫做偶数。
偶数是能被2整除的自然数。
一个自然数，除了1和它本身外还有其他的约数，这样的数叫做合数。
除了0和2以外所有的偶数一定是合数，但合数不一定是偶数，如9是合数但不是偶数。
2024-04-23

质数和合数的口诀如下：1、质数口诀：二、三、五、七和十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。2、合数并无特定的口诀。质数指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。2024-03-10