整个高中必须知道的数学公式有那些？

整个高中必须知道的数学公式有那些？

高中数学概念总结

一、集合

集合元素具有确定性、互异性、无序性。集合表示方法包括列举法、描述法、韦恩图、数轴法。集合的运算有：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。n元集合的子集数为2n，真子集数为2n-1，非空真子集数为2n-2。

二、函数

二次函数图象的对称轴方程为，顶点坐标为。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式有三种形式，即一般式，顶点式。

三、幂函数

幂函数，当n为正奇数，m为正偶数，m0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。

四、抛物线

抛物线标准方程的四种形式是。抛物线的焦点坐标是，准线方程是。若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是。

五、椭圆

椭圆标准方程的两种形式是和。椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。

六、双曲线

双曲线标准方程的两种形式是和。双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。

七、圆锥曲线

圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有：。

八、极坐标、参数方程

经过点的直线参数方程的一般形式是。若直线经过点，则直线参数方程的标准形式是。其中点P对应的参数t的几何意义是有向线段的数量。若点P1、P2、P是直线上的点，它们在上述参数方程中对应的参数分别是，则；当点P分有向线段时，；当点P是线段P1P2的中点时，。

九、圆的参数方程

圆心在点，半径为的圆的参数方程是。

十、圆的极坐标方程

若以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为直角坐标为，则，。

十一、立体几何

求二面角的射影公式是，其中各个符号的含义是：是二面角的一个面内图形F的面积，是图形F在二面角的另一个面内的射影，是二面角的大小。

十二、体积公式

柱体体积为，圆柱体体积为。斜棱柱体积为（其中，是直截面面积，是侧棱长）；锥体体积为，圆锥体体积为。台体体积为，圆台体体积为。球体体积为。

十三、侧面积公式

直棱柱侧面积为，斜棱柱侧面积为；正棱锥侧面积为，正棱台侧面积为；圆柱侧面积为，圆锥侧面积为，圆台侧面积为，球的表面积为。

十四、弧长与扇形面积公式

弧长公式为（是圆心角的弧度数，>0）；扇形面积公式为；圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式为；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式为。

十五、经过圆锥顶点的最大截面的面积公式为（圆锥的母线长为，轴截面顶角是θ）。

十六、比例性质

比例基本性质，反比定理，更比定理，合比定理，分比定理，合分比定理，分合比定理，等比定理若，则。

十七、复合二次根式的化简

当是一个完全平方数时，对形如的根式使用上述公式化简比较方便。2024-12-03