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内切圆半径公式话题已于 2025-06-22 01:13:42 更新
如何推导等边三角形内切圆半径公式? 设等边三角形的边长是a，则内切圆的半径是(√3/6)a，推导过程如下：如下图所示，△ABC是全等三角形，圆O是内切圆，切点是D,E 。连接OE，OD，因为相切，所以OE垂直BC，OD垂直AB 所以在，△DBO和△EBO中 DO=EO BO=BO ∠BDO=∠BEO 因此可以证得△DBO和△EBO全等 所以∠DBO=∠EBO=30° 同...
圆锥内切圆半径公式 圆锥内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c)，【这个公式适用于任意三角形】这里的S=圆锥纵截面所成三角形的面积，a、b、c分别是这个三角形的边 就本题而言，S=8×（6+6）÷2=48，a=b=10，c=6+6=12 所以r=2×48÷（10+10+12）=3 ...
三角形内切圆半径、外切圆半径怎么计算? 1、三角形内切圆半径：r=2s/(a+b+c)。式中s是三角形的面积，(a+b+c)是三角形的周长。2、三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角...
三角形内切圆半径怎么求? 设△ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。1、内心在△ABC三边距离相等，这个相等的距离是△ABC内切圆的半径；2、若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。3、r=S/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S...
三角形的内切圆半径公式是什么? 直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...
直角三角形内切圆的半径与直角三角形三边关系:r=b+a-c/2如何推导?(过程详细) S = (a * b) / 2 另一方面，根据三角形的面积公式，三角形的面积也可以表示为半周长p和内切圆半径r的乘积。对于直角三角形ABC，我们可以得到：S = p * r 其中，p为半周长，即三条边的和的一半，即：p = (a + b + c) / 2 将上述两个式子相等，我们可以得到：(a * b) / 2 = ...
内切圆半径怎么求 1、三角法：通过三角形和三角形周长可计算圆的半径，要求三角形内切圆。计算公式：r=a/(2sinC/2)。其中，r为圆的半径，a为三角形的边长，C为夹角。2、圆周长法：通过圆周长可求出半径，计算公式为r=c/π。其中，r为半径，c为圆周长，π为圆周率。3、道格拉斯定律：道格拉斯定律可用来求出圆的...
内切圆半径公式推导 内切圆半径公式为r=（a+b-c）/2(a,b为直角边，c为斜边)。一般三角形：内切圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式。首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小...
等边三角形内切圆半径公式 该几何数学公式为r=（√3）a/6。这个公式中a为三角形的边长，表示等边三角形的内切圆半径等于其边长的（√3）/6倍。内切圆是与多边形各边都相切的圆，其圆心是多边形的角平分线的交点，且到多边形各边的距离相等，这个距离就是内切圆的半径。在等边三角形中，由于所有边都相等，内切圆的半径也...
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=3,BC=6,则内切圆的半径是多少 内切圆的半径=AF=AG=GB=BH 可证△OFD≌△OED,△OEC≌△OHC ∴∠ODC+∠OCD=∠ADC/2+∠BCD/2=90° ∴Rt△OCE∽Rt△DOE ∴OE/CE=DE/OE即有(OE+EC)/CE=(DE+OE)/OE ∵OE+EC=BH+HC=BC, DE+OE=DF+AF=AD 已知AD=3，BC=6 ∴CE=2OE ∴CE=4,OE=2,DE=1 内切圆的半径是2 ...
