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等比数列求和公式推导话题已于 2025-06-22 13:10:07 更新
等比数列求和公式怎么推导的? 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。二、等比数列求和公式推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+......
如何推导等比数列求和公式? 1、等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|
等比数列求和公式推导 至少给出3种方法 方法一：公式推导法 设等比数列的首项为$a_1$，公比为$q$，项数为$n$，前$n$项和为$S_n$。 当$q neq 1$时，将$S_n$乘以公比$q$得到$qS_n$，然后将$qS_n$从$S_n$中减去，得到$S_n = a_1 a_1q^n$。 整理得到等比数列求和公式：$S_n = frac{a_1}{1 q}$。 当$q...
等比数列怎么求和 等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q...
等比数列求和公式推导?至少给出3种 等比数列求和公式的推导有以下三种方法：方法一：求和公式递推法 设定等比数列的前n项和为$S_n$，即$S_n = a_1 + a_2 + ldots + a_n$。利用等比数列的性质，写出$qS_n$的表达式：$qS_n = a_2 + a3 + ldots + a{n+1}$。将$qS_n$的表达式与原$S_n$的表达式相减，得到：$...
等比数列求和公式及其推导过程 等比数列求和公式为： 当公比r不等于1时，S = a1 / ，其中a1是首项，r是公比，S是数列的和，n是项数。 当公比r等于1时，S = na1，即数列和为项数n与首项a1的乘积。推导过程如下：基础设定：假设等比数列有n项，首项为a1，公比为r。数列的和记作S，即S = a1 + a1×r + a1×r^2 +...
如何证明等比数列求和公式? 最后推导出n=n+1的时候公式也成立 最后就证明了等比数列求和公式 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)n=1时，S1=a1;成立 n=2时，S2=a1+a1q=a1(1+q)=a1*(1-q^2)/(1-q)成立 假设n=n时，S(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)那么S(n+1)=S(n)+a(n+1)=a1*(1-q^n)/(1-q)+a1*q^n =...
等比数列求和公式推导至少给出3种方法 等比数列求和公式推导 方法1：代数法 假设等比数列的首项为a1，公比为r，项数为n。考虑等比数列的通项公式an=a1×rn-1，我们可以通过代数运算对等比数列进行求和。将数列的各项相加，得到总和为S=a1+a1×r+a1×r^2+…+a1×r^。利用乘公比移项法，可以得到等比数列求和...
等比数列求和公式的推导过程是什么? 等比数列求前n项和使用错位相减法。详情如图所示:分类讨论不可或缺。供参考，请笑纳。
等比数列的求和公式怎么推导的? 求和公式 求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn （5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)...
