六年级下册数学第二单元知识点总结圆柱和圆锥

六年级下册数学第二单元知识点总结圆柱和圆锥

一、圆柱
1. 定义：以矩形的一边绕着另一条边旋转360°所得到的空间几何体叫做圆柱。其中，旋转的那条边叫做圆柱的轴，轴的长度称为圆柱的高。所有平行于轴的线段称为圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆面叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
2. 圆柱的表面积：圆柱体表面的面积称为圆柱的表面积。圆柱的表面积等于两个底面积之和加上侧面积。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
3. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小称为圆柱体的体积。圆柱的体积等于底面积乘以高。
4. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
二、圆锥
1. 圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小称为这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3。
2. 圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积称为这个圆锥的表面积。圆锥的侧面积等于高的平方乘以π乘以扇形的圆心角百分比。圆锥的侧面积也可以等于1/2乘以母线长乘以底面周长。圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。
3. 圆锥的其他概念：圆锥的高是指顶点到底面圆心之间的距离。圆锥的侧面积是指将圆锥的侧面沿母线展开后得到的扇形面积。圆锥的母线是指圆锥的侧面展开后扇形的半径或底面圆上到顶点的距离。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。不相等的圆柱和圆锥不相等。2024-07-27